Matematyka
❚ Korepetycje dla uczniów szkół średnich.
❚ Dojazd do ucznia na terenie Krakowa (+Kryspinów+Liszki+Jeziorzany).
Cena: 100zł / 1h lub 150zł / 2h.
❚ W razie potrzeby możliwość korepetycji przez internet, podczas których korzystam z tabletu graficznego i tablicy online, na której możemy równocześnie pisać.
Cena: 60zł / h.
❚ Przegląd zadań maturalnych z matematyki
z lat 2021–2025 z podziałem na
kategorie tematyczne:
❚ poziom podstawowy
❚ poziom rozszerzony
❚ Zakres materiału według podstawy programowej na rok szkolny 2024/2025:
https://isap.sejm.gov.pl/isap.nsf/DocDetails.xsp?id=WDU20240001019
(matematyka, str. 326)
1. Stosowanie wzoru na zamianę podstawy logarytmu.
1. Dzielenie wielomianu jednej zmiennej \( W(x) \) przez dwumian postaci \( x-a \).
1. Rozwiązywanie równań wielomianowych postaci \( W(x) = 0 \) oraz nierówności wielomianowych typu: \( W(x) > 0 \), \( W(x) \geq 0 \), \( W(x) < 0 \), \( W(x) \leq 0 \) dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.
1. Rozwiązywanie układów równań liniowych i kwadratowych z dwiema niewiadomymi, które można sprowadzić do równania kwadratowego lub liniowego, a które nie są trudniejsze niż
\( \begin{cases} x^2 +y^2 + ax + by = c \\ x^2 + y^2 + dx + ey = f. \end{cases}\)
1. Rysowanie wykresu funkcji \(y=-f(x)\), \(y=f(-x)\) na podstawie wykresu funkcji \(y=f(x)\).
1. Obliczanie granic ciągów, korzystając z granic ciągów typu \(\frac{1}{n}\), \(a^{1/n}\) oraz twierdzeń o granicach sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu ciągów zbieżnych, a także twierdzenia o trzech ciągach.
1. Stosowanie miary łukowej, zamiana stopni na radiany i odwrotnie.
1. Stosowanie własności czworokątów wpisanych w okrąg i opisanych na okręgu.
1. Znajdowanie punktów wspólnych prostej i okręgu.
1. Znajomość i umiejętność stosowania twierdzenia o prostej prostopadłej do płaszczyzny i o trzech prostopadłych.
1. Obliczanie liczby możliwych sytuacji, spełniających określone kryteria, z wykorzystaniem reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) oraz wzorów na liczbę: permutacji, kombinacji i wariacji.
1. Obliczanie prawdopodobieństwa warunkowego i stosowanie wzoru Bayesa, stosowanie twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym.
1. Obliczanie granic funkcji (w tym jednostronnych).
1. Dowód kombinatoryczny tożsamości: jeśli \( 0 < k < n \), to \( {n \choose k} = {{n-1} \choose {k-1}} + {{n-1} \choose {k}} \).